Kezdőlap


Feladat:	1162. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Turán Pál
Füzet:	1935/november, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Egész együtthatós polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1936/január: 1162. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentsenek $a$ és $b$ különböző egész számokat, azonban $a - b \neq 2$ . Bizonyítsuk be, hogy az

\begin{matrix} {(x - a) (x - b)}^{2} + 1 = 0 \end{matrix}

(1)

egyenletnek valós gyöke nem lehet racionális szám.