Kezdőlap


Feladat:	1125. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Berend.
Füzet:	1935/május, 283. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Legnagyobb közös osztó, Oszthatóság, "a" alapú számrendszer (a >1, egész szám), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1935/október: 1125. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $b$ alapú számrendszerben felírt szám legyen

\begin{matrix} N = a_{n} b^{n} + a_{n - 1} b^{n - 1} + ... + a_{2} b^{2} + a_{1} b + a_{0}, \end{matrix}

és ugyanazon együtthatók fordított sorrendjével felírt szám

N'

. Bizonyítsuk be, hogy

N - N'

osztható

d (b - 1)

-gyel, ahol

d

b

és

a_{n} - a_{0}

legn. k. osztója.