Feladat: 1108. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Sárközy. 
Füzet: 1935/március, 208. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Egyenesek egyenlete, Kör egyenlete, Parabola egyenlete, Polinomok szorzattá alakítása, Parabola, mint kúpszelet, Alakzatok köré írt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1935/május: 1108. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

⋆ Tekintsük a parabola azon Q pontjait, amelyeken a parabola három normálisa megy keresztül; ezek közül keltő a parabola P és P' pontjaihoz tartozik.1 Bizonyítsuk be,
1. hogy a PP' egyenes ‐ a Q pont változásától függetlenül ‐ egy szilárd ponton megy keresztül,
2. hogy a PP'Q▵ köré írt kör átmegy a parabola csúcsán.
3. Mi lesz ezen kör középpontjának mértani helye?

1V. ö. a IV. évf. 1. számában a 262., a 3. számában a 285. feladatot, továbbá az 1023. feladatot ezen évf. 2. számában.