Kezdőlap


Feladat:	1096. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Vitéz Berend Iván
Füzet:	1935/február, 176. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Beírt kör, Beírt kör középpontja, Síkbeli ponthalmazok távolsága, Alakzatba írt kör, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1935/április: 1096. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C ▵$ -be írt kör középpontján át húzunk egy egyenest, melynek a háromszög csúcsaitól való távolsága rendre $p_{a}$ , $p_{b}$ , $p_{c}$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} p_{a} sin α + p_{b} sin β + p_{c} sin γ = 0, \end{matrix}

ahol

α

β

γ

, a háromszög szögei!