Kezdőlap


Feladat:	992. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1934/február, 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elemi függvények differenciálhányadosai, Függvények folytonossága, Függvényvizsgálat, Egyenesek egyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1934/március: 992. matematika feladat, 1934/április: 992. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$1^{\circ}$ . Vizsgáljuk és ábrázoljuk az

\begin{matrix} y = \frac{x}{2 x^{2} - 5 x + 2} \end{matrix}

függvény változását. Állapítsuk meg a

(0,0)

pontban húzott érintőjének egyenletét és ezen érintőnek e görbével való többi közös pontjait.

2^{\circ}

. Az

y = m x

a görbét az origón kívül általában még két pontban metszi. Az

m

minő értékeinél léteznek valóban ezen metszéspontok? Ha ezek

M'

és

M''

, határozzuk meg az

M' M''

távolság felezőpontjának koordinátáit, mint

m

függvényeit, továbbá ezen koordináták közötti összefüggést (amelyben már

m

nem szerepel).