Kezdőlap


Feladat:	738. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1931/november, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számkörök, Indirekt bizonyítási mód, Oszthatósági feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1932/január: 738. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a_{1}$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ , $a_{4}$ , $a_{5}$ és $b$ olyan egész számok, hogy

\begin{matrix} a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + a_{4}^{2} + a_{5}^{2} = b^{2} . \end{matrix}

Bebizonyítandó, hogy e számok nem lehetnek mindannyian páratlanok.