Kezdőlap


Feladat:	555. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1930/január, 166. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenlőtlenségek, Geometriai egyenlőtlenségek, Szögfelező egyenes, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1930/március: 555. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentsék $l_{α}, l_{β}, l_{γ}$ a háromszög szögfelezőinek hosszát, $a$ , $b$ , $c$ az oldalait. Mutassuk meg, hogy ^{$^{*}$}

\begin{matrix} \frac{1}{l_{α}} + \frac{1}{l_{β}} + \frac{1}{l_{γ}} > \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} . \end{matrix}

^{$^{*}$}V. ö. KÜRSCHÁK ,,Matematikai Versenyfeltételek'' c. könyvében a XVII

_{3}

első megoldását.