Feladat: 552. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1930/január, 166. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Beírt gömb, Függvényvizsgálat differenciálszámítással, Függvényvizsgálat, Csonkakúp, Terület, felszín, Térfogat, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1930/március: 552. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gömb köré csonkakúpot írtunk, melynek oldalvonala a csonkakúp (nagyobbik) alapköréhez α szög alatt hajlik.
1∘. Fejezzük ki a csonkakúp és a gömb felszínének viszonyát, mint az α függvényét!
2∘. A csonkakúp és a gömb térfogatának viszonyát határozzuk meg és hasonlítsuk ezt össze az előbbivel!
3∘. Vizsgáljuk ezen függvények változását! (Grafikon!)