Kezdőlap


Feladat:	534. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Dr. Goldziher Károly
Füzet:	1929/november, 99. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Súlyvonal, Szögfelező egyenes, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1930/január: 534. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentsék $l_{α}$ , $l_{β}$ , $l_{γ}$ a háromszög szögfelezőinek hosszát, $a$ , $b$ , $c$ az oldalait. Mutassuk ki, hogy¹

\begin{matrix} l_{α}^{2} + l_{β}^{2} + l_{γ}^{2} < a^{2} + b^{2} + c^{2} . \end{matrix}

¹L. ugyanott a

{XXIII}_{2}

megoldását.