Feladat: 507. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Dr. Sárközy Pál 
Füzet: 1929/szeptember, 35. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Trigonometria, Sorozat határértéke, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1929/november: 507. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van az α0 szög úgy, hogy 0<α0<π4. Ebből kiindulva képezzük az α1,α2,α3,...αn,... sorozatot a

tgαn=2tgαn-11+tg2αn-1
kapcsolat alapján. Bizonyítsuk be, hogy az α-k sorozatának van limese, ha n és ez független α0 értékétől. Mekkora ezen limes?