Kezdőlap


Feladat:	407. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kürschák József
Füzet:	1928/október, 61. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenesek egyenlete, Determinánsok - lineáris egyenletrendszerek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1928/december: 407. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Válasszuk az $O P Q R$ paralelogramma $O$ csúcsát egy derékszögű koordinátarendszer kezdőpontjának. E rendszerre nézve legyen

\begin{matrix} \begin{matrix} a P Q & egyenes & egyenlete: & u_{1} x + v_{1} y & = 1, \\ a Q R & ,, & ,, & u_{2} x + v_{2} y & = 1. \end{matrix} \end{matrix}

Bebizonyítandó, hogy a paralelogramma területe egyenlő

\begin{matrix} | \binom{u_{1}}{u_{2}} \binom{v_{1}}{v_{2}} | = u_{1} v_{2} - v_{1} u_{2} \end{matrix}

reciproc értékével.