a) Jelentsék $H_a$, $H_b$, $H_c$ az $ABC▵$ oldalain a magasságok talppontjait. A $H_a{H}_b{H}_c$ talpponti háromszög oldalainak felezőpontjai legyenek $P$, $Q$, $R$. Hosszabbítsuk meg a $PQR▵$ oldalait, amíg ez $ABC▵$ oldalait metszik; ilyen módon bárom egyenlő hosszúságú vonaldarabot kapunk.
b) Ezen vonaldarabok végpontjai (amelyek tehát az $ABC▵$ oldalain feküsznek) egy körön, az u. n. Taylor-féle körön feküsznek. Ezen kör a $PQR▵$-be írt vagy ezen háromszöghöz hozzáírt egyik körrel koncentrikus, aszerint, amint az $ABC▵$ hegyes- ill. tompaszögű.
c) A b) alatti pontok egyszersmind a $H_a$, $H_b$, $H_c$ pontokból, az $ABC▵$ oldalaira bocsátott merőlegesek talppontjai.