Kezdőlap


Feladat:	213. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Dr. Goldziher Károly
Füzet:	1926/december, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Összefüggések binomiális együtthatókra, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1927/február: 213. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} (\binom{n}{1}) + 2^{2} (\binom{n}{2}) + 3^{2} (\binom{n}{3}) + ... + n^{2} (\binom{n}{n}) = (\binom{n + 1}{2}) 2^{n - 1} . \end{matrix}