Kezdőlap


Feladat:	170. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Wachsberger Márta
Füzet:	1926/május, 290. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Magasságvonal, Szögfelező egyenes, Hozzáírt körök, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1926/október: 170. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C Δ$ -et kívülről érintő körök középpontjai legyenek, $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ . Mutassuk ki, hogy az $A_{1} B_{1} C_{1} Δ$ -et belülről érintő kör sugara az $A B C Δ$ alkatrészeivel így fejezhető ki:

\begin{matrix} r = \frac{a + b + c}{2 (cos \frac{α}{2} + cos \frac{β}{2} + cos \frac{γ}{2})} . \end{matrix}