Feladat: 115. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Kárteszi Ferenc 
Füzet: 1926/január, 155. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Poliéderek súlypontja, Tetraéder magasságpontja, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1926/március: 115. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1∘. Ha a normál-tetraéder magassági pontja M, súlypontja S és a köréje írt gömb középpontja O, akkor OS=SM.
2∘. A határlapokra, a súlypontban emelt merőlegesek egy R pontban metszik egymást, amely pont az MS egyenesen fekszik úgy, hogy OR:RM=1:2.
3∘. Az R pont távolsága egy-egy határlaptól harmadrész akkora, mint az M pont távolsága az illető lappal szemben fekvő csúcstól.