Kezdőlap


Feladat:	62. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1925/szeptember, 29 - 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenesek egyenlete, Szinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1925/november: 62. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az $A B C ▵$ csúcsaiból kiinduló egyenesek egy $P$ ponton mennek keresztül, akkor

\begin{matrix} \frac{sin α_{1} sin β_{1} sin γ_{1}}{sin α_{2} sin β_{2} sin γ_{2}} = 1 \end{matrix}

ahol

\begin{matrix} α_{1} = P A B ∢, α_{2} = P A C ∢, β_{1} = P B C ∢, β_{2} = P B A ∢, γ_{1} = P C A ∢, γ_{2} = P C B ∢ . \end{matrix}

(Ha figyelemmel vagyunk e szögeknek, forgási irány tekintetbe vételével megállapítható előjelére, a hányados értéke:

- 1

). ‐ A tétel megfordítható!