Feladat: 62. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1925/szeptember, 29 - 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenesek egyenlete, Szinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1925/november: 62. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha az ABC csúcsaiból kiinduló egyenesek egy P ponton mennek keresztül, akkor

sinα1sinβ1sinγ1sinα2sinβ2sinγ2=1
ahol
α1=PAB,α2=PAC,β1=PBC,β2=PBA,γ1=PCA,γ2=PCB.
(Ha figyelemmel vagyunk e szögeknek, forgási irány tekintetbe vételével megállapítható előjelére, a hányados értéke: -1). ‐ A tétel megfordítható!