Feladat: 441. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1938/szeptember, 27. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kúpok, Mértani helyek, Háromszögek hasonlósága, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1938/november: 441. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van egy kör síkja (S), középpontja (O) és sugara (r=a(a+b)). Adva van még két pont (P,Q) úgy, hogy |PQ|S-re és illeszkedik O-ra. OP¯=a, OQ¯=a+b.
Legyen a kör két kúp közös alapköre és a kúpok csúcsai P és Q. A kör egy tetszőleges A pontjához tartozik két alkotó. Mi a kúpok csúcspontjában emelt és ezen alkotókra merőleges egyenesek metszéspontjainak mértani helye?