Feladat: 308. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 1903/január, 124. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gyakorlat, Algebrai átalakítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1903/április: 308. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hol a hiba? Ha a<b<c<d és ab=cd, akkor

a+b<c+d(1)
és
a+ba-b=c+dc-d
vagy
(a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)(2)
(2)-t (1)-gyel elosztva, ered:
c-d>a-b.(3)
Pl. a=1,b=2,c=5,d=10; akkor (3)-ból lesz:
  5-10>1-2, a mi helytelen, mert -1>-5.