Kezdőlap


Feladat:	292. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1902/december, 76. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gyakorlat, Nevezetes azonosságok, Algebrai átalakítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/február: 292. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg a következő identitások helyességét:

\begin{matrix} (a) {(x + y)}^{3} - x^{3} - y^{3} = 3 x y (x + y), \end{matrix}

\begin{matrix} (b) {(x + y)}^{5} - x^{5} - y^{5} = 5 x y (x + y) (x^{2} + x y + y^{2}), \end{matrix}

\begin{matrix} (c) {(x + y)}^{7} - x^{7} - y^{7} = 7 x y (x + y) {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2} . \end{matrix}