Az $ABC$ háromszög köré kört rajzolunk, melynek középpontja $O$. Az $A\mathrm{,}B$ és $C$ csúcsoknak az $O$ pontra vonatkoztatott tükörképei legyenek $A\text{'}\mathrm{,}B\text{'}$ és $C\text{'}$. Mutassuk meg, hogy az $AB\text{'}CA\text{'}BC\text{'}A$ hatszög oldalainak négyzetei összegül az $O$ pontnak a háromszög oldalaitól való távolságok négyzeteinek nyolczszoros összegét adják.