Kezdőlap


Feladat:	68. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1900/október, 46 - 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Hol a hiba?, Logaritmusos függvények, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1900/december: 68. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hol a hiba?
I.

\begin{matrix} 16 - 36 = 25 - 45 \end{matrix}

\begin{matrix} 16 - 4 \cdot 9 = 25 - 5 \cdot 9 \end{matrix}

\begin{matrix} 16 - \frac{2 \cdot 4 \cdot 9}{2} = 25 - \frac{2 \cdot 5 \cdot 9}{2} \end{matrix}

\begin{matrix} 4^{2} - 2 \cdot 4 \cdot \frac{9}{2} + {(\frac{9}{2})}^{2} = 5^{2} - 2 \cdot 5 \cdot \frac{9}{2} + {(\frac{9}{2})}^{2} \end{matrix}

\begin{matrix} {(4 - \frac{9}{2})}^{2} = 5 - {(\frac{9}{2})}^{2} \end{matrix}

\begin{matrix} 4 - \frac{9}{2} = 5 - \frac{9}{2} \end{matrix}

\begin{matrix} 4 = 5. \end{matrix}

II.

\begin{matrix} log \frac{1}{2} = log \frac{1}{2} \end{matrix}

\begin{matrix} 3 > 2 \end{matrix}

tehát

\begin{matrix} 3 log \frac{1}{2} > 2 log \frac{1}{2} \end{matrix}

s így

\begin{matrix} {(\frac{1}{2})}^{3} > {(\frac{1}{2})}^{2} \end{matrix}

vagy

\begin{matrix} \frac{1}{8} > \frac{1}{4} . \end{matrix}