Kezdőlap


Feladat:	2044. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Obláth Richárd
Füzet:	1911/március, 175. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Trigonometria, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1911/szeptember: 2044. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{r}{s} = tg \frac{α}{2} \cdot tg \frac{β}{2} \cdot tg \frac{γ}{2} \cdot \end{matrix}

Hogyan fejezhető ki

\frac{r_{1}}{s_{1}}

\frac{r_{2}}{s_{2}}

\frac{r_{3}}{s_{3}}

, ha

r, r_{1}, r_{2}, r_{3}

valamely háromszög érintőköreinek sugarait jelentik, továbbá

s

a háromszög kerületének fele.

\begin{matrix} s_{1} = s - a, s_{2} = s - b, s_{3} = s - c . \end{matrix}