Kezdőlap


Feladat:	1940. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1910/március, 183. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Differenciálszámítás, Trigonometrikus egyenletek, Komplex számok trigonometrikus alakja, ( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1911/február: 1940. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

\begin{matrix} 2 cos α = u + \frac{1}{u}, \end{matrix}

akkor bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} 2 cos 2 α = u^{2} + \frac{1}{u^{2}}, 2 cos 3 α = u^{3} + \frac{1}{u^{3}}, ... 2 cos n α = u^{n} + \frac{1}{u^{n}} . \end{matrix}