Kezdőlap


Feladat:	1866. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1909/november, 57 - 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasságvonal, Beírt kör, Hozzáírt körök, Magasságpont, Beírt kör középpontja, A háromszögek nevezetes pontjai, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1910/október: 1866. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az $A B C$ háromszög magasságainak talppontjai a $B C, C A, A B$ oldalakon rendre: $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ és a három magasság közös pontja $M$ ; bebizonyítandó, hogy nem derékszögű $A B C$ háromszög esetében az $A_{1} B_{1} C_{1}$ talpponti háromszög mind a három oldalát érintő köröknek középpontjai rendre: $M, A, B, C$ . Minő különbség mutatkozik hegyesszögű és tompaszögű $A B C$ háromszögek esetei között?