Feladat: 1830. matematika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1909/április, 212. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Alakzatba írt kör, Trigonometria, Súlyvonal, Terület, felszín, Koszinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1909/december: 1830. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szabályos hatszögbe az oldalakat érintő kört írunk. E kör kerületén egy tetszés szerinti M pontot választunk, melyből a hatszög három hosszabb átlóját az α,β és γ szögek alatt látjuk. Mutassuk meg, hogy

tg2α+tg2β+tg2γ=72.