Kezdőlap


Feladat:	1546. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1906/november, 59. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Trapézok, Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1908/június: 1546. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van az $A B = l$ egyenes és az $O$ pont, melynek az $A B$ -től való távolsága $O H = a$ . $O$ ponton át úgy rajzoljuk meg az $O C$ egyenest, hogy az $A B$ -t $C$ -ben messe és $A B$ -vel az $α$ szöget zárja be. Mekkora $A C$ ? Az $A$ és $B$ pontokból $O C$ -re megrajzoljuk az $A A_{1}$ és $B B_{1}$ merőlegeseket. Mekkora az $A A_{1} B B_{1}$ trapéz területe, mint az $α$ szög függvénye? E terület az $α$ mely értékeinél lesz maximális, illetőleg minimális és mekkora e legnagyobb, illetőleg legkisebb terület?