Kezdőlap


Feladat:	1471. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1906/január, 135 - 136. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Terület, felszín, Érintőnégyszögek, Szinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1907/január: 1471. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy az érintőnégyszög oldalait érintő kör sugara

\begin{matrix} r = \frac{a sin \frac{α}{2} sin \frac{β}{2}}{sin \frac{α + β}{2}} \end{matrix}

és az érintőnégyszög területe

\begin{matrix} t = r s, \end{matrix}

\begin{matrix} s = \frac{a + b + c + d}{2} . \end{matrix}