Az egységnyi oldalú négyzetet az oldalakkal párhuzamos két-két egyenessel $9$ egyenlő részre osztjuk és a középsőt eltávolítva képzeljük. A megmaradt $8$ négyzet mindegyikét ismét ily módon $9$ részre osztjuk és mindegyikben ismét a középsőt eltávolítjuk s i. t. $n$-szer ismételve eme eljárást, kérdés
$1^{\circ }$ hány $\frac{1}{3^n}$ oldalhosszúságú négyzet marad meg?
$2^{\circ }$ mekkora az eltávolított négyzetek területeinek összege?