Mik a szükséges és elegendő feltételei annak, hogy az $x+py=n\mathrm{,}x+y=p^z$ egyenletrendszernek, melyben $n$ és $p$ megadott pozitív, egész számok, legyen pozitív egész számokból álló gyökrendszere? Bebizonyítandó továbbá, hogy ilyen gyökrendszer legfeljebb egy van.