Kezdőlap


Feladat:	1441. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1905/november, 59. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középvonal, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Koszinusztétel alkalmazása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1906/január: 1441. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy a háromszög egyik középvonala

\begin{matrix} k_{a}^{2} = \frac{1}{2} \sqrt[]{2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2}} \end{matrix}

és hogy

\begin{matrix} k_{a}^{2} + k_{b}^{2} + k_{c}^{2} = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2}) . \end{matrix}