Kezdőlap


Feladat:	1437. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1905/november, 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1906/február: 1437. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ egyenlőszárú háromszög $A B$ alapjának $O$ középpontjából oly kört rajzolunk, mely az $A C$ és $B C$ szárakat érinti. Eme körhöz olyan érintőt rajzolunk, mely a háromszög szárait $P$ és $Q$ pontokban érinti. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} A P \cdot B Q = {\bar{A O}}^{2} = const. \end{matrix}