Kezdőlap


Feladat:	1410. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1905/szeptember, 12. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Alakzatba írt kör, Beírt alakzatok, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Hossz, kerület, Trapézok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1907/április: 1410. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva van egy kör, melynek sugara $O A = 1 m$ . E körbe olyan $A B C D$ trapézt rajzoljunk, melynek alapja $A D$ a kör átmérője. Határozzuk meg a $B O A = α$ szöget úgy, hogy
$(1)$ a trapézba az oldalakat érintő kört rajzolhassunk,
$(2)$ a trapéz kerülete a lehető legnagyobb legyen.