Kezdőlap


Feladat:	1394. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Sz.
Füzet:	1905/április, 187. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Euler-egyenes, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1906/október: 1394. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy az $A B C$ háromszög Euler-féle egyenese csakis akkor párhuzamos az egyik $(B C)$ oldallal, ha

\begin{matrix} 2 a^{4} = {(b^{2} - c^{2})}^{2} + (b^{2} +^{2}) a^{2} . \end{matrix}