$A$ pontból olyan sugarakat rajzolunk, melyek egymással $\alpha$ szöget zárnak be. Az egyik sugárnak tetszésszerinti $B_1$ pontjából merőlegest rajzolunk az egyik szomszédos sugárra, mely merőlegesnek talppontja $B_1$. E pontból ismét merőlegest emelünk a szomszédos sugárra és így tovább a végtelenig. Mekkora a $B_1{B}_2\mathrm{,}{B}_2{B}_3\mathrm{,}{B}_3{B}_4$, stb. merőlegesek összege? Mekkora az $A{B}_1{B}_2\mathrm{,}A{B}_2{B}_3$ stb. háromszögek területeinek az összege, ha $A{B}_1=a$? Mekkorának kell $\alpha$-nak lennie, hogy az összes háromszögek területeinek összege $a^2$ legyen?