Feladat: 1350. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Sz. 
Füzet: 1905/január, 119. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Osztók összege, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1905/október: 1350. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n valamely egész szám, dk tetszés szerinti osztója (az egységet és az n-et is beleértve). Bizonyítsuk be, hogy

∑kdk<n2,
a hol az összegezés az összes osztókra kiterjed.