Feladat: 1341. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1904/december, 87 - 88. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Fizikai jellegű feladatok, Feladat, Egyéb erőrendszer eredője, Egyéb merev testek mechanikája
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1905/szeptember: 1341. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hogy a vitorlás hajót a szél akkor hajthatja, amikor a hajó iránya a szél irányával nagyjából összeesik, az mindenki előtt világos. Tudjuk azonban, hogy még akkor is jól lehet vitorlázni, amikor a szél iránya a hajó haladási irányával derékszöget, vagy tompaszöget zár be.
Ennek legfőbb oka abban rejlik, hogy a hajót a kormánylapát segítségével határozott irányban lehet tartani s így mindig lehet a vitorlát oly irányban állítani, hogy a szél erejének a hajó haladási irányába egy componense essék.
1. Mutassuk meg rajzban, hogy a szél erejének akkor is van a hajó haladási irányába eső componense, amikor a szél iránya a hajó haladási irányával derékszöget vagy tompaszöget zár be.
2. Egy vitorlás hajót oly szél hajtja, melynek sebessége c=12msec; mekkora a hajó sebessége, ha a vitorla a hajó irányával α=50-ot, a szél irányával pedig β=45-ot zár be?
3. Hogyan kell a vitorlát állítani, hogy a hajó sebessége a lehető legnagyobb legyen, föltéve, hogy a szél iránya a hajó irányával állandóan ugyanazt a szöget zárja be?
4. Északi szél fúj, melynek sebessége c=8msec, a hajó délkeleti irányban halad; hogyan kell a vitorlát állítani, hogy a hajó sebessége a lehető legnagyobb legyen? Mekkora e sebesség? Milyen irányt jelez a főárbóc tetején lévő szélkakas?