Kezdőlap


Feladat:	1301. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1904/szeptember, 18. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Trigonometriai azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/december: 1301. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} {tg}^{2} α {tg}^{2} β {tg}^{2} γ - ({tg}^{2} α + {tg}^{2} β + {tg}^{2} γ) = 2 + 2 s e c α s e c β s e c γ \end{matrix}

és

\begin{matrix} {tg}^{3} α {t g}^{3} β {tg}^{3} γ - ({tg}^{3} α + {tg}^{3} β + {tg}^{3} γ) = \frac{3 tg α tg β tg γ}{cos α cos β cos γ}, \end{matrix}

\begin{matrix} α + β + γ = 180^{\circ} . \end{matrix}