Kezdőlap


Feladat:	1292. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1904/szeptember, 17. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Határértékszámítás, folytonosság, differenciálhatóság, Hatványösszeg, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/november: 1292. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg a következő, végtelen sok tagú haladvány összegét:

\begin{matrix} 1 - \frac{1}{a} + \frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{a^{4}} - \frac{1}{a^{5}} + ... \end{matrix}

a

egynél nagyobb pozitív szám. Mekkora lesz az összeg, ha

a

-nak értéke mindjobban közeledik az

1

-hez?