Feladat: 1236. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Szabó Péter 
Füzet: 1904/január, 98. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Középvonal, Körülírt kör, Súlypont, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1904/november: 1236. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög középvonalainak meghosszabbításai messék a körülírt kört a D,E,F pontokban. Mutassuk meg, hogy e két háromszög területei úgy aránylanak egymáshoz, mint két olyan derékszögű egyenközlap köbtartalmai, a melyeknek élei az ABC, illetőleg DEF háromszög csúcsaihoz a G súlypontból vont egyenesek.