Kezdőlap


Feladat:	1214. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1903/december, 66. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/február: 1214. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentse $E (A)$ az $A$ számban foglalt legnagyobb egész számot. Mutassuk meg, hogy az a

\begin{matrix} T = 0, a_{1} a_{2} a_{3} ... \end{matrix}

végtelen tizedes tört, melynek képzési törvénye

\begin{matrix} a_{n} = E (\frac{3 n + 5}{2 n + 1}), \end{matrix}

racionális szám. Állítsuk elő e számot mint két egész szám hányadosát.