Kezdőlap


Feladat:	1207. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1903/november, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Szögfelező egyenes, Háromszögek hasonlósága, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/január: 1207. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben megrajzoljuk az $A D$ szögfelezőt, mely $B C$ -t $D$ -ben metszi. $D$ ponton át tetszés szerinti egyenest rajzolunk, mely $A B$ -t $B$ -ben, $A C$ -t $F$ -ben metszi. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{A B}{A C} = \frac{B E \times A F}{C F \times A E} . \end{matrix}