Kezdőlap


Feladat:	1196. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1903/október, 26. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Számtani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/január: 1196. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögnek $A$ csúcsából rajzolható magasság, oldalfelező és szögfelező talppontjai $P_{1} P_{2}, P_{3}$ . Mutassuk meg, hogy a háromszög oldalai számtani haladványt alkotnak, ha

\begin{matrix} P_{1} P_{3} = 3 \cdot P_{2} P_{3} . \end{matrix}