Feladat:	1191. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1903/október, 25 - 26. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Trigonometriai azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/december: 1191. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   1191. Mutassuk meg, hogy $\begin{array}{c}{\displaystyle 1^{\circ }\mathrm{.}\text{sin}\alpha \text{cos}\beta \text{cos}\gamma +\text{sin}\beta \text{cos}\alpha \text{cos}\gamma +\text{sin}\gamma \text{cos}\alpha \text{cos}\beta =\text{sin}\alpha \text{sin}\beta \text{sin}\gamma \mathrm{.}}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle 2^{\circ }\mathrm{.}\frac{\text{ctg}\frac{\beta }{2}+\text{ctg}\frac{\gamma }{2}}{\text{ctg}\frac{\alpha }{2}+\text{ctg}\frac{\gamma }{2}}=\frac{\text{sin}\alpha }{\text{sin}\beta }\mathrm{,}}\end{array}$ ha $\begin{array}{c}{\displaystyle \alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }\mathrm{.}}\end{array}$