Kezdőlap


Feladat:	1180. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1903/szeptember, 11. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Húrnégyszögek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/november: 1180. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy félkör átmérőjének két végpontjából, $A$ -ból és $B$ -ből, megrajzoljuk az $A C$ és $B D$ tetszés szerinti húrokat, melyek egymást $I$ pontban metszik. Mutassuk meg, hogy
$(a)$ az $A C \cdot A I + B D \cdot B I$ összeg állandó, és
$(b)$ $I K$ a $D K C$ szög felezője, ha $K$ az $I$ pontnak vetülete $A B$ átmérőn.