Kezdőlap


Feladat:	1175. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1903/szeptember, 10. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hatványösszeg, Számelmélet alaptétele, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1903/november: 1175. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} \frac{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3} - (1^{5} + 2^{5} + 3^{5} + ... + n^{5})}{{(1 + 2 + 3 + ... + n)}^{3} - (1^{5} + 2^{5} + 3^{5} + ... + n^{5})} = 4, \end{matrix}

n

egész szám és

1

-nél nagyobb.