Kezdőlap


Feladat:	1170. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	D.
Füzet:	1903/április, 214. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Magasságvonal, Beírt kör, Húrnégyszögek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/október: 1170. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Rajzoljuk meg az $A B C$ háromszögben az $A A_{1}$ magasságot; $A_{1}$ pontból pedig $A B$ -re és $A C$ -re az $A_{1} D_{1}$ és $A_{1} D_{2}$ merőlegeseket. Így az $A B C$ háromszöget $4$ derékszögű háromszögre bontottuk szét. Mutassuk meg, hogy az ezekbe írható körök középpontjai közül az $A A_{1}$ magasság ugyanazon oldalán fekvő két-két pont által meghatározott egyenesek oly egyenlőszárú, derékszögű háromszög befogói, melynek átfogója $B C$ -re esik.