Legyen $A$ egy megadott $\phi$ szög csúcsa. E szög $AX$ szárán úgy vesszük fel az $A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}{A}_3\mathrm{,}\text{...}{A}_n$ pontokat, hogy $A{A}_1=a\mathrm{,}{A}_1{A}_2=2a\mathrm{,}{A}_2{A}_3=3a\mathrm{,}\text{...}{A}_{n-1}{A}_n=na$. Ezután az $A_1\mathrm{,}{A}_2\mathrm{,}{A}_3\mathrm{,}\text{...}{A}_n$ pontokban $AX$-re merőegeseket emelünk, melyek a $\phi$ szög másik szárát a $B_1\mathrm{,}{B}_2\mathrm{,}{B}_3\mathrm{,}\text{...}{B}_n$ pontokban metszik. Mekkora
$\left(1\right)$ az $A_{n-1}{A}_n{B}_n{B}_{n-1}$ trapéz és
$\left(2\right)$ az $A{A}_n{B}_n$ háromszög területe?