Kezdőlap


Feladat:	1132. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1903/február, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sorozat határértéke, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Számsorok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/március: 1132. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B$ , mint átfogó fölé megrajzoljuk az $A B C$ egyenlő szárú derékszögű háromszöget. $B C$ , mint átfogó fölé a $B C C_{1}$ , azután a $B C_{1} C_{2}, B C_{2} C_{3}$ egyenlő szárú derékszögű háromszögeket.
Számítsuk ki az $A C C_{1} C_{2} C_{3} ... C_{n}$ tört vonal hosszát, továbbá a háromszögek területeinek összegét, ha $A B = a$ . Mi lesz a nyert eredményekből, ha $n$ végtelenné lesz?