Kezdőlap


Feladat:	1130. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1903/február, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/szeptember: 1130. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} 4 ctg ϕ = ctg \frac{α}{2} ctg \frac{β}{2} ctg \frac{γ}{2} + ctg \frac{α}{2} tg \frac{β}{2} tg \frac{γ}{2} + tg \frac{α}{2} ctg \frac{β}{2} tg \frac{γ}{2} + tg \frac{α}{2} tg \frac{β}{2} ctg \frac{γ}{2}, \end{matrix}

\begin{matrix} ctg ϕ = ctg α + ctg β + ctg γ \end{matrix}

és

\begin{matrix} α + β + γ = 180^{\circ} . \end{matrix}