Kezdőlap


Feladat:	1128. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1903/február, 155. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Maradékos osztás, Oszthatóság, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1904/október: 1128. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

* Bizonyíttassék be, hogy ha az $x, y$ egész számokból alkotott értékpár behelyettesítése után

\begin{matrix} x^{2} - 3 x y + 2 y^{2} + x - y \end{matrix}

és

\begin{matrix} x^{2} - 2 x y + y^{2} - 5 x + 7 \end{matrix}

oszthatók

13

-mal, akkor ugyanannak az értékpárnak behelyettesítése után

\begin{matrix} x y - 12 x + 15 y \end{matrix}

is osztható

13

-mal.